Вернуться в библиотеку Сагайдак Д. И., ДонНТУ

Методы учета систематических искажения аэроснимка. Самокалибровка

"Известия вузов "Геодезия и аэрофотосъемка".-1980.-N6. с.75-79

Курков В.М.

Повышение точности пространственной аналитической фототриангуляции во многом связано с возможностью учета и исключения искажений аэрофотографической системы (АФГС). К таким искажениям относятся дисторсия объектива, деформация фильма, клиновидность светофильтра, невыравнивание пленки в плоскость и др. Существуют лабораторные и полевые методы учета систематических искажений АФГС. Так, к лабораторныфм методам относятся:

  1. определение дисторсии объектива АФА на оптической скамье с использованием многоколлиматорных калибраторов;

  2. фотографирование в лабораторных условиях тест-объекта с целью выявления систематических искажений АФА.

Результаты лабораторных калибровок могут служить в качестве приближенных значений искомых параметров, так как в условиях аэросъемки они могут изменяться. Последнее замечание указывает на существенный недостаток лабораторной калибровки. В аналитической фототриангуляции при слабом обеспечении опорными точками использование данных лабораторной калибровки дает повышение точности на 5-10%. При хорошем обосновании этот путь неэффективен.

Совместно с данными лабораторной калибровки могут использоваться данные фиксирования условий среды во время полета, по которым рассчитываются поправки за влияние систематических ошибок. Для реализации этого метода необходимо создавать сложную высокочувствительную аппаратуру, а также знать законы изменения параметров АФГС в различных условиях среды. Поэтому данный метод не находит широкого применения.

Известны способы калибровки АФА с использованием снимков звезд. Преимущества этого метода - в простоте реализации, в отсутствии необходимости дополнительного оборудования, кроме точных часов. Основным недостатком метода является то, что условия калибровки отличаются от реальной съемки. Этот факт ограничивает применение метода калибровки по снимкам звезд.

Более эффективным по сравнению с предыдущими методами выглядит метод калибровки АФГС по снимкам испытательного полигона. Сущность метода - получение калибровочных поправок, учитывающих влияние всех источников систематических искажений, существующих при реальной съемке. Использование данного метода в аналитической фототриангуляции дает повышение точности на 20-40% [1]. Сложность практической реализации данного метода связана с необходимостью создания дорогостоящих полигонов в различных областях страны.

В последние годы разрабатывается аналитический метод самокалибровки. Название этого метода содержит термин - самокалибровка, который пришел к нам из зарубежных публикаций. Надо признать его не совсем удачным, так как сущность метода не в калибровке, т. е. сравнении эталонных и реальных параметров, а в аналитическом учете искажений. Проф. В. Б. Дубиновский назвал этот метод способом одновременного определения и исключения систематических ошибок координат точек снимков при построении сети фототриангуляцин [2]. Его работа основана на построении фотограмметрических сетей по способу связок с одновременной калибровкой снимков на основе имеющихся точек полевой подготовки, предложенному проф. А. Н. Лобановым [3]. Вопросы аналитического учета систематических искажений фотограмметрических сетей рассматриваются также и в других работах советских ученых [1;4]. Суть аналитического метода самокалибровки - в учете систематических искажении координат аэроснимка в процессе уравнивания сети фототриангуляции, построенной по способу связок. В основе способа лежат уравнения коллинеарности

где xij, yij - координаты точки j на снимке i;
x0, y0 - координаты главных точек снимков;
x'ij, y'ij - функции фокусного расстояния камеры f, координат точек фотографирования i, (X, Y,Z)0i, угловых элементов внешнего ориентирования снимка i, (awk)oi координат местности для j(XYZ)j;
dx, dy - полиномы, учитывающие влияние систематических искажений.

Таким образом, сущность способа состоит в том, что одновременно определяются поправки к приближенным элементам внешнего ориентирования, координатам точек местности, элементам внутреннего ориентирования и суммарные поправки к координатам точек за влияние всех источников систематических ошибок.

Преимущество данного метода перед методом испытательного полигона состоит в том, что он не требует специального полигона, дополнительных измерений. Поправки в координаты определяются для снимков, по которым строится сеть фототриангуляции, а не по специальным снимкам полигона.

Самокалибровка сейчас широко исследуется, о чем свидетельствуют публикации последних лет в советской технической литературе, материалы симпозиумов Комиссии III в Штутгарте 1974 г. и в Москве 1978 г., XIII Конгресса МФО в Хельсинки 1976 г. Для анализа современного состояния самокалибровки используем некоторые работы, наиболее характерные [1-6]. Большинство авторов сходится во мнении, что метод самокалибровки - эффективный способ учета систематических ошибок снимка. Коэффициент повышения точности, достигаемый в экспериментальных работах, колеблется в плане от 1,1 до 2,5, по высоте 1,0-3,0. Что касается практических рекомендаций, т. е. выбора дополнительных параметров, то здесь авторы не единодушны. В работах представлены самые разнообразные полиномы с количеством членов до 20 и со степенью от 1 до 12. Такое разнообразие, очевидно, связано с различными исходными материалами, используемыми в экспериментах. Более того, работы некоторых авторов показывают, что параметры ка-либровки не инвариантны для блоков. Все это является отражением физической сущности систематических искажений АФГС, т. е. искажения различных систем отличаются и не могут быть описаны идентичными параметрами. Искажения могут изменяться даже в пределах блока для одной и тон же АФГС. Поэтому нахождение оптимального полинома для описания систематических искажении снимка невозможно. Необходимо ставить задачу оптимизации самого выбора дополнительных параметров, т. е. полином должен формироваться внутри программы при решении конкретной задачи, а не даваться неизменным извне. Такое решение предлагается доктором техн. наук И.Т. Антиповым [1].

Вернемся к выбору дополнительных параметров, предлагаемых различными авторами. Несмотря на многообразие полиномов, все они составлены по двум основным идеям. Первая - интегральная систематическая ошибка dx, dy, описываемая полиномом, представлена как сумма членов отдельных систематических искажений (дисторсии, деформации и т. д.), например, в работе D. Brown (США) [5].

(2)

где а1-а7, b1-b7 - коэффициенты, учитывающие некомпенсируемую деформацию фильма и аномальную деформацию;
c1-c7 - коэффициенты, учитывающие кривизну и неплоскостиость пластины;
k1, k2, k3 - коэффициенты, учитывающие радиальную дисторсию;
P1, P2 - коэффициенты, учитывающие нецентрированную дисторсию.

Вторая идея состоит в том, что представление полиномом интегральной ошибки не связывается с отдельными видами искажений. Интегральная ошибка описывается степенным многочленом, например, в работе H. Ebner (ФРГ) [6]

(3)

Этот способ представления дополнительных параметров, вероятно, более правильный, так как не связан с определенными видами искажений. Полиномы же первого вида могут не учесть искажений, которые еще не изучены или просто не описаны математически.

Другая проблема, с которой сталкиваются исследователи при выборе дополнительных параметров, - это корреляция коэффициентов полинома между собой и другими неизвестными, элементами внешнего ориентирования, координатами точек местности. Это снижает точность фототриангуляции, а иногда сводит на нет попытки увеличения точности за счет использования самокалибровки. Эта трудность может быть преодолена путем отбраковки сильно коррелированных коэффициентов в процессе уравнивания сети фототриангуляции.

Не сложилось еще единого мнения по выбору оптимальной длины полинома. Здесь много противоречий. С одной стороны, увеличение количества членов полинома детализирует описание систематических искажений, с другой стороны, ухудшается обусловленность матрицы нормальных уравнений, загружается память ЭВМ. Очевидно, что существуют определенные пределы количества членов полинома, обусловленные исходными материалами, а также памятью ЭВМ. Поэтому длина и вид полинома могут изменяться для различных исходных данных.

Для решения проблемы самокалибровки можно предложить следующую методику исследования:

  1. Выполнение аналитической пространственной фототриангуляции способом связок по обычной технологии с использованием различных исходных материалов.

  2. Выполнение аналитической фототриангуляции с самокалибровкой по тем же материалам:

    1. использование разнообразных типов полиномов и анализ их действия;

    2. автоматизация отбора дополнительных параметров в процессе уравнивания.

  3. Анализ эффективности самокалибровки.

Решение поставленной задачи возможно при условии привлечения разнообразных исходных материалов для проведения статистического анализа дополнительных параметров. Кроме того, самокалибровка - это сложная задача для программирования. Безусловно, происходит увеличение времени счета. Это должно быть оправдано увеличением точности аналитической фототриангуляции с самокалибровкой.

ЛИТЕРАТУРА

  1. Антипов И. Т. Вопросы повышения точности аналитической фототрнангуляции. - "Геодезия и картография", 1978, № 5.

  2. Дубиновский В. Б. Построение фотограмметрических сетей с одновременным определением и исключением систематических ошибок координат точек снимков. - "Геодезия и картография", 1971, № 9.

  3. Лобанов А. Н., Овсянников Р. П., Дубиновский В. Б., Лысенко Ф. Ф., Маши мо в М. М., Новиков А. Д. Фототриангуляция с применением ЭЦВМ. М., "Недра", 1975

  4. Булушев М. Н. Применение интерполяционных полиномов при геодезическом ориентировании фотограмметрических сетей. - "Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка", 1975, №4.

  5. Brown D. С. The Bandle adjustment - Progress and Prospects. ISP Symposium Commission 3. Helsinki, 1976.

  6. E b n e r H. Self calibrating block adjustment. ISP Symposium Commission 3. Helsinki, 1976.

Поступила в редакцию 19 октября 1979 г.
Рекомендована кафедрой фотограмметрии МИИГАиК

Вернуться в библиотеку Сагайдак Д. И., ДонНТУ